这样的情况能跨区签吗？

我妈妈、妹妹两年半前移民去了美国，已有绿卡，妹妹现在在读公立大学，妈妈打点轻松的零工贴补家用，主要是照顾妹妹不放心她一个人，经济条件不算富裕。

我毕业后就一直留在北京工作，户口所在地云南，现在已经结婚，无子，在北京买了房，和别人合伙开了个小店，有合伙协议书，能提供正规的营业执照、经营状况、收入证明。

外婆已经退休，一直在云南生活，偶尔到北京来小住。外婆除了我妈妈还有另外五个孩子都在国内。外婆已经79岁，身体还好，很喜欢旅游，但是出国的旅游只去过泰国。

妈妈和妹妹想邀请我和外婆去美国探亲＋旅游。按照分区外婆应该在成都领事馆办理，我能提供工作和居住的相关证明，可以在北京办理。问题是外婆没有人协助一个老人没法独自去成都，是否能和我一起在北京签呢？外婆每次来北京都只是当成旅游，从来没有办过什么暂住证，好像没法提供在北京生活的证据。

另外如果外婆不得不到成都申请的话，我和外婆还算是一起携签好？还是干脆两份邀请函各签各的？邀请函是以妈妈的名义写还是以妹妹的名义写？或者两人共同邀请？过的可能性大吗？

另外我在11年前因工作申请过H1B签证，被214B拒过。现在填写表格时还需要填写吗？护照因过期早就换了（护照号也变了），身份证号也升位了。