急问：刚拿到H-1B 因公回国返签

今年10月刚拿到H-1B签证，现在因为公司业务需要在11月回国，要返签。
问题一：户口是广东的，上次04年在广州拿到F-1签证，这次预约在北京大使馆可以吗？
问题二：在02年曾有过2次拒签纪录和1次Check 纪录，会有影响吗？
问题三：要准备那些资料？拒签可能性大吗？
问题四：听说有在墨西哥签的，但我当年进美国的学生签证早已过期，如果去墨西哥签不到，将无法回来美国，不知是否可行？